在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:56:29

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将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边，b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以，三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2

在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C 已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc.